参考

はてなブログで jQuery を使えるように設定する – hiroの長い冒険日記
htmlのselectボックスを使って選択したoptionにリンクさせる方法【jQuery】｜kasumiblog

設定

詳細設定の要素にメタデータを追加に追加

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.7.1/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function () {
$('select').change(function() {
if ($(this).val() != '') {
window.location.href = $(this).val();
}
});
});
</script>

カテゴリ

まず全カテゴリを表示して＜li＞タグで囲まれたリスト部分を抽出
＜li＞と＜/li＞を削除

<a href="https://elve.hatenadiary.jp/archive/category/AI" class="category-AI" vcdaldp-fin="">
AI (17)</a>
<a href="https://elve.hatenadiary.jp/archive/category/Alexa" class="category-Alexa" vcdaldp-fin="">
Alexa (12)</a>

って感じのリストになるので正規表現で一括置換（秀丸）

<a href="([^"]+)" [^>]+>\n(.*) \(.*$
↓
<option value="\1">\2</option>

冒頭に

<select>
<option value="">カテゴリ選択</option>

最後に＜/select＞を追記した

サイドバー

デザイン→カスタマイズ→サイドバー
html追加
上のカテゴリで作ったリストを貼り付け

とりあえず動いてる・・・かな？